# Questão 038bcea1-73 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/038bcea1-73

- **Código:** 038bcea1-73
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2010](https://dicasdoenem.com.br/ano/2010)
- **Instituição:** Universidade do Estado de Santa Catarina
- **Assuntos:** Progressão Geométrica - PG, Progressões
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

A medida do lado de um quadrado é igual a 1. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um segundo quadrado. Unindo-se os pontos médios dos lados desse novo quadrado obtém-se um terceiro quadrado, como ilustra a Figura 2, e assim sucessivamente. Os lados desses quadrados formam uma progressão geométrica infinita.

![Imagem da questão de Matemática, UDESC 2010, Progressão Geométrica - PG](https://dicasdoenem.com.br/imagens/f2/f2747b3975cbcea8dfbd896b53383e90ff0240fa878296f35c75ba618d7b931c.jpg)

Seja r a reta que passa pelo ponto P (2 - √2,0 ) e tendo coeficiente angular igual à soma da progressão geométrica infinita formada pelos lados dos quadrados mostrados na Figura 2.

O ponto de interseção da reta r com o eixo das ordenadas é:

## Alternativas

- **A)** ( ) ( 0 -,2 ) ✔ **correta**
- **B)** ( ) ( 2 - √ 2, 0 )
- **C)** ( ) ( 0,2 -√ 2 )
- **D)** ( ) ![Imagem da alternativa D da questão de Matemática, UDESC 2010, Progressão Geométrica - PG](https://dicasdoenem.com.br/imagens/ea/ea8e3fd04ffabd29abf812acb09a725b53bbf7d1b97deffcc6b0cadedac2d245.jpg)
- **E)** ( ) ( 0,0 )

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 038bcea1-73. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/038bcea1-73