# Questão 0939aa33-75 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/0939aa33-75

- **Código:** 0939aa33-75
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2021](https://dicasdoenem.com.br/ano/2021)
- **Instituição:** Universidade Estadual do Ceará
- **Assuntos:** Números Complexos
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

Se i é o número complexo cujo quadrado é
igual a -1, e é o número irracional que é a base do
logaritmo natural, e α é um número real, podemos
definir eiα
como sendo igual a cosα + i senα. Em
particular, se α = π, segue que eiπ + 1 = 0.
Apresentada por Leonardo Euler, esta é uma das
mais belas expressões matemáticas envolvendo os
números e, 1, π e 0 (zero). Se z é um número
complexo não nulo, r é o módulo de z e α é o
argumento principal de z, então, podemos
facilmente verificar que z = reiα. Ao apresentarmos
o número complexo z = -1 - √3 i, nesta forma,
teremos

## Alternativas

- **A)** z = 2e4πi /3 . ✔ **correta**
- **B)** z = 2e2πi /3.
- **C)** z = 2e5πi /3 .
- **D)** z = 2e7πi /3 .

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 0939aa33-75. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/0939aa33-75