# Questão 0aea1674-32 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/0aea1674-32

- **Código:** 0aea1674-32
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2024](https://dicasdoenem.com.br/ano/2024)
- **Instituição:** Universidade Federal de Uberlândia
- **Assuntos:** Análise Combinatória em Matemática
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa C

## Enunciado

O sistema binário (base 2) é amplamente utilizado nos processos operacionais envolvendo computação.
Nesse sistema, os números naturais são expressos pelos algarismos 0 (zero) e 1 (um). Para a transformação
de um determinado número escrito no sistema decimal (base 10) para o sistema binário, basta expressá-lo
como soma de potências de base 2, em ordem decrescente dos expoentes, e com coeficientes 0 ou 1.


Assim, por exemplo, o número 14, mediante o uso do algoritmo de divisão, no sistema binário é dado por

![Imagem da questão de Matemática, UFU-MG 2024, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/25/25de68340d2e1633ed5582aab9d720f65749e7990db64352a1704d514dab631b.png)

Observe que nessa representação, aparecem três algarismos 1 e um algarismo 0. Mantendo-se esses
quantitativos, novos números podem ser formados, como, por exemplo, 1101 = (13)2 ou 0111 = (7)2


Quantos números podem ser obtidos considerando as permutações de todos os algarismos 0 e 1
presentes na representação binária do número 103?

## Alternativas

- **A)** 42
- **B)** 7! – 5!
- **C)** 21 ✔ **correta**
- **D)** 5!

## Resposta correta

Alternativa **C**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 0aea1674-32. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/0aea1674-32