# Questão 0f847598-b1 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/0f847598-b1

- **Código:** 0f847598-b1
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Instituto de Ensino e Pesquisa
- **Assuntos:** Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais, Geometria Plana, Problemas, Álgebra, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Leia o texto a seguir para responder à questão.

O potencial biótico de uma população corresponde à sua
capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se
que o tamanho das populações em comunidades estáveis
não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a
população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um
equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

![Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2016, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/26/264f819ecc82882ca5efbe1deba2e08c1e65f90840a2fc85a9d44c4d52836373.png)

Considere uma população que se estabeleceu em uma área,
inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após
t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos
da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:

![Figura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2016, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/9b/9bc858fb634c5894ff2cb17e94226e8758ea10f0057ec50ccbb53c0f7ec0dd14.png)

O tempo necessário para que o número real de indivíduos
seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado
pelo potencial biótico para esse mesmo feito em

Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1

## Alternativas

- **A)** 6 anos.
- **B)** 12 anos.
- **C)** 10 anos.
- **D)** 8 anos. ✔ **correta**
- **E)** 4 anos.

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 0f847598-b1. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/0f847598-b1