# Questão 1870fce8-d8 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/1870fce8-d8

- **Código:** 1870fce8-d8
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2015](https://dicasdoenem.com.br/ano/2015)
- **Instituição:** Instituto de Ensino e Pesquisa
- **Assuntos:** Circunferências e Círculos, Geometria Plana
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

A base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um
terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas
medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os
agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar
patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção
seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as
regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um
ponto, como indicado na figura ao lado.

Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no
mínimo,

![Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/b8/b89a156f29c5d181d50910edee24030c3a377490f6f6a100fc1633609116d8aa.png)

## Alternativas

- **A)** 4√3
- **B)** 4√2
- **C)** 3√3
- **D)** 3√2 ✔ **correta**
- **E)** 4

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 1870fce8-d8. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/1870fce8-d8