# Questão 1a2a7223-4d — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/1a2a7223-4d

- **Código:** 1a2a7223-4d
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2012](https://dicasdoenem.com.br/ano/2012)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Raciocínio Lógico
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

Uma maneira muito útil de se criar belas figuras
decorativas utilizando a matemática é pelo processo
de autossemelhança, uma forma de se criar fractais.
Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante
se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como
um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski,
criado por um processo recursivo, descrito a seguir:

• Passo 1: Considere um quadrado dividido em
nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o
processo removendo o quadrado central, restando
8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos
quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um
deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o
quadrado central de cada um, restando apenas os
quadrados pretos (Figura 3).



• Passo 3: Repete-se o passo 2.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2012, Raciocínio Lógico](https://dicasdoenem.com.br/imagens/7d/7d8e3610f4251e757eb3d63570d535b0b0045bf6a228efbea652c2fb613d7d1f.png)

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou
seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura
3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado
central de cada um deles.

O número de quadrados pretos restantes nesse momento é

## Alternativas

- **A)** 64.
- **B)** 512. ✔ **correta**
- **C)** 568.
- **D)** 576.
- **E)** 648.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 1a2a7223-4d. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/1a2a7223-4d