# Questão 1ab4a1ce-4b — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/1ab4a1ce-4b

- **Código:** 1ab4a1ce-4b
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2014](https://dicasdoenem.com.br/ano/2014)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Cilindro, Cone, Esfera, Geometria Espacial
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.

![Figura 1 de 3 da questão de Matemática, ENEM 2014, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/ee/ee387b83cf7874c99dca2d797bb0a205897fda77eeb59f635be35b63ea923200.png)

O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.

Dados:

O volume de uma esfera de raio r é

![Figura 2 de 3 da questão de Matemática, ENEM 2014, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/2a/2aaa5e124966e8131946f1fdf19131bc81756b0f86883ec8236f5518687d1abd.png)

.∏.r3;

O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;

O volume do cone de altura h e área da base S é

![Figura 3 de 3 da questão de Matemática, ENEM 2014, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/91/91729d8b9066d6d4520de34a8a4a8fbee38c5de8132ecbdfe03a0232c66b53f1.png)

.S.h;

Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.

A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

## Alternativas

- **A)** 45.
- **B)** 48.
- **C)** 72.
- **D)** 90.
- **E)** 99. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 1ab4a1ce-4b. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/1ab4a1ce-4b