# Questão 2982925b-ec — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/2982925b-ec

- **Código:** 2982925b-ec
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2011](https://dicasdoenem.com.br/ano/2011)
- **Instituição:** Faculdade Cásper Líbero
- **Assuntos:** Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Leia abaixo um problema da antologia grega apresentado sob a forma de epitáfio:

“Eis o túmulo que encerra Diofanto – maravilha de contemplar! Com um artifício
aritmético a pedra ensina a sua idade: Deus concedeu-lhe passar a sexta parte da sua vidana juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num
casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas
esse filho desgraçado e, no entanto, bem-amado! Apenas tinha atingido a metade da idade
que viveu seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da
ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo da sua existência.”

Sendo x o número de anos que viveu Diofanto, qual das alternativas abaixo apresenta
a correta tradução para a linguagem algébrica do epitáfio e o correto resultado para a
idade de Diofanto?

## Alternativas

- **A)** ![Imagem da alternativa A da questão de Matemática, Faculdade Cásper Líbero 2011, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/b2/b2675c2f10c9bc06c332464449e72433327c5ef305ffc788c160308677a083b9.png) , o que resulta 76 anos de idade
- **B)** ![Imagem da alternativa B da questão de Matemática, Faculdade Cásper Líbero 2011, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/09/09cd187feb6463989f6d3b407033df9d97b01c894e0c362a0b5d3493f8ce62be.png) , o que resulta 80 anos de idade.
- **C)** ![Imagem da alternativa C da questão de Matemática, Faculdade Cásper Líbero 2011, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/55/556eb5b4528ce668ef23efaa3206dfc1a8dd4a0b4183716c81aec2d34d0b8b72.png) , o que resulta 82 anos de idade.
- **D)** ![Imagem da alternativa D da questão de Matemática, Faculdade Cásper Líbero 2011, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d4/d471fa4836e9fd106b94962f22764e1e8a5dd0e54b3eff877f9472f48b1968bb.png) , o que resulta 84 anos de idade.
- **E)** ![Imagem da alternativa E da questão de Matemática, Faculdade Cásper Líbero 2011, Aritmética e Problemas](https://dicasdoenem.com.br/imagens/a0/a01a9511092ddf7ff417f4cddfe8bab96a86908ae962e8a9811a6467d31dddbf.png) , o que resulta 84 anos de idade. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 2982925b-ec. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/2982925b-ec