# Questão 30fd48c6-6a — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/30fd48c6-6a

- **Código:** 30fd48c6-6a
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2017](https://dicasdoenem.com.br/ano/2017)
- **Instituição:** Universidade do Estado do Rio de Janeiro
- **Assuntos:** Quadriláteros
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

Admitindo um retângulo cujos lados medem a e b, sendo a < b, é possível formar uma sequência
ilimitada de retângulos da seguinte forma: a partir do primeiro, cada novo retângulo é construído
acrescentando-se um quadrado cujo lado é igual ao maior lado do retângulo anterior, conforme
ilustrado a seguir.

![Imagem da questão de Matemática, UERJ 2017, Quadriláteros](https://dicasdoenem.com.br/imagens/69/69341b6d8274d2bd07ce81a288e9d6a29b1bcde75130170470ed2bd0ad84d976.png)

A figura IV destaca a linha poligonal P1P2P3P4P5P6, formada pelos lados dos retângulos, que são
os elementos da sequência (a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b).

Mantendo o mesmo padrão de construção, o comprimento da linha poligonal P1P2P3P4P5P6
P7,
de P1
até o vértice P7
, é igual a:

## Alternativas

- **A)** 5a + 7b
- **B)** 8a + 12b ✔ **correta**
- **C)** 13a + 20b
- **D)** 21a + 33b

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 30fd48c6-6a. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/30fd48c6-6a