# Questão 3278d919-57 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/3278d919-57

- **Código:** 3278d919-57
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2021](https://dicasdoenem.com.br/ano/2021)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Potência, Álgebra
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o
todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra.

Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega φ, e seu
valor é dado pela solução positiva da equação φ2 = φ + 1.

Assim como a potência φ2 , as potências superiores de φ podem ser expressas da
forma aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2021, Potência](https://dicasdoenem.com.br/imagens/33/33d63452536323f93c4250c29f578ef96638da987a48a256fa9c42d310883b56.png)

A potência φ7 , escrita na forma aφ + b (a e b são inteiros positivos), é

## Alternativas

- **A)** 5φ + 3
- **B)** 7φ + 2
- **C)** 9φ + 6
- **D)** 11φ + 7
- **E)** 13φ + 8 ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 3278d919-57. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/3278d919-57