# Questão 34e5fc80-0f — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/34e5fc80-0f

- **Código:** 34e5fc80-0f
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2023](https://dicasdoenem.com.br/ano/2023)
- **Instituição:** Universidade Federal da Grande Dourados
- **Assuntos:** Geometria Analítica, Geometria Plana
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Sejam A1, A2, A3, ..., Aⁿ n circunferências de centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ e raios r1=1, r2=2, r3=3, ..., rⁿ = n unidades 
de comprimento, respectivamente, suponha que essas n circunferências satisfazem as seguintes condições:

• as abscissas dos centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ são todas positivas e as ordenadas têm o mesmo valor;

• todas as circunferências A1, A2, A3, ..., Aⁿ se tangenciam apenas no ponto P=(0,1).

Admitindo-se que C1=(1,1), afirma-se que as equações das circunferências A4 e Aⁿ são dadas, respectivamente, 
por:

## Alternativas

- **A)** (x - 4)2 + (y - 1)2 = 16 e (x - n)2 + (y + 1)2 = n2
- **B)** (x + 4)2 + (y + 1)2 = 16 e (x - n)2 + (y - 1)2 = n2
- **C)** (x - 4)2 + (y - 1)2 = 16 e (x + n)2 + (y + 1)2 = n2
- **D)** (x - 4)2 + (y + 1)2 = 16 e (x - n)2 + (y + 1)2 = n2
- **E)** (x - 4)2 + (y - 1)2 = 16 e (x - n)2 + (y - 1)2 = n2 ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 34e5fc80-0f. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/34e5fc80-0f