# Questão 367ae958-6e — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/367ae958-6e

- **Código:** 367ae958-6e
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2017](https://dicasdoenem.com.br/ano/2017)
- **Instituição:** Instituto de Ensino e Pesquisa
- **Assuntos:** Matrizes, Álgebra Linear
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa C

## Enunciado

A tabela a seguir será usada para a transmissão de mensagens criptografadas em matrizes. A criptografia é feita ao se multiplicar
a matriz C pela matriz-mensagem M, gerando a matriz criptografada MC = C.M.

![Figura 1 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2017, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/26/265011e03523a2a53e32c2c67cfe068ccc3af7443551650acf1d120a7695373c.png)

Por exemplo, a matriz-mensagem

![Figura 2 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2017, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/ad/ad3487fd378dd9388eb2944a68ce23ac8c54244630e27bd679fc1efe0c58afa1.png)

, que significa ESTOU NO INSPER, depois de criptografada por C vira a matriz

![Figura 3 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2017, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/7b/7b836d0ee1de3fbc2b308c4d185e5b43afe99f6b1d2dacab3ec7f964f227dc2c.png)

Ao receber MC, o destinatário deve multiplicá-la pela matriz decodificadora D, da mesma ordem da matriz C, para recuperar
a mensagem original.

Modificando-se ligeiramente a matriz C, o envio da mensagem
EU ESTUDEI NO INSPER torna-se possível no sistema
descrito. Uma matriz C que funcione para a transmissão dessa
mensagem tem que ser, necessariamente,

## Alternativas

- **A)** quadrada e igual à sua transposta.
- **B)** de ordem 4x7 e inversível.
- **C)** de ordem 4x4 e inversível. ✔ **correta**
- **D)** de ordem 7x7 e inversível.
- **E)** quadrada com determinante negativo.

## Resposta correta

Alternativa **C**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 367ae958-6e. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/367ae958-6e