# Questão 3a51ff67-69 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/3a51ff67-69

- **Código:** 3a51ff67-69
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2025](https://dicasdoenem.com.br/ano/2025)
- **Instituição:** Ensino Einstein
- **Assuntos:** Análise Combinatória em Matemática
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

Considere a montagem a seguir, que forma a palavra
COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma
das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.

![Imagem da questão de Matemática, Ensino Einstein 2025, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/01/01b12fdba6686ef4308f128fc2e7c13240e0f2b8fe838ea638290edde9951d05.jpg)

Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu
de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi
para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um
total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais
ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido
mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir
para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção
e não teria descido letra alguma.

O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e
mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos
de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a

## Alternativas

- **A)** 31.
- **B)** 34. ✔ **correta**
- **C)** 41.
- **D)** 15.
- **E)** 63.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 3a51ff67-69. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/3a51ff67-69