# Questão 3fabccf7-fc — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/3fabccf7-fc

- **Código:** 3fabccf7-fc
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2019](https://dicasdoenem.com.br/ano/2019)
- **Instituição:** Universidade Federal do Tocantins
- **Assuntos:** Análise Combinatória em Matemática
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa C

## Enunciado

A Torre de Hanoi é um jogo pedagógico muito utilizado na
educação. O jogo é composto por 3 pinos (hastes) na posição
vertical e discos de tamanhos diferentes. Os discos são
colocados em uma mesma haste em ordem crescente de
diâmetro, do menor para o maior, de cima pra baixo, como pode
ser observado na imagem a seguir:

![Figura 1 de 2 da questão de Matemática, UFT 2019, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/68/68360d7caeff759384d1404c0688c4b506fc7206e98729bf8863e94ed6219273.png)

O objetivo de cada partida consiste em deslocar todos os discos
da haste onde se encontram para uma haste diferente, com a
ajuda da terceira haste, de modo que no momento da
transferência um disco de maior diâmetro nunca fique sobre um
de menor diâmetro. As regras do jogo são: deslocar um disco de
cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes;
um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em
movimento; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro
de diâmetro menor.

No quadro a seguir, temos o número mínimo de movimentos
necessários para o fim de uma partida, em relação ao número
de discos.

![Figura 2 de 2 da questão de Matemática, UFT 2019, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/60/602a6a3b2e0d260bf30567c30b5dc7250d19435372935708283d3bc6e2820d53.png)

Com base nas informações anteriores, é CORRETO afirmar que
o número mínimo de movimentos para uma partida com 8
discos é:

## Alternativas

- **A)** 94
- **B)** 127
- **C)** 255 ✔ **correta**
- **D)** 509

## Resposta correta

Alternativa **C**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 3fabccf7-fc. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/3fabccf7-fc