# Questão 433788a6-be — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/433788a6-be

- **Código:** 433788a6-be
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Progressão Aritmética - PA, Progressões
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em
sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2016, Progressão Aritmética - PA](https://dicasdoenem.com.br/imagens/5a/5ac6af66d1a58001772dc419608af181b7b1a82677e562e0c13527bd7b9e84fe.png)

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro
quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada
quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência,
foi representada por An.

Para n ≥ 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a

## Alternativas

- **A)** 2n - 1 ✔ **correta**
- **B)** 2n + 1
- **C)** - 2n + 1
- **D)** (n - 1)2
- **E)** n2 - 1

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 433788a6-be. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/433788a6-be