# Questão 584c88a6-e0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/584c88a6-e0

- **Código:** 584c88a6-e0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2012](https://dicasdoenem.com.br/ano/2012)
- **Instituição:** Faculdade de Tecnologia do Estado de São Paulo
- **Assuntos:** Geometria Plana, Polígonos
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.

O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.

![Figura 1 de 2 da questão de Matemática, FATEC 2012, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6d/6d65a4a05acbd8e426c65491e3a784c2b50e347f7582a25159618c959d7235c8.jpg)

![Figura 2 de 2 da questão de Matemática, FATEC 2012, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/ec/ec92e2a4c4c8da4d97f04abde865a60a59f3d6d3956c557bf41ae9d154df5d65.jpg)



Na fgura 2, os hexágonos são congruentes, regulares, têm lado de medida R e cobrem uma superfície plana. Para determinar a distância D, distância mínima entre o centro de duas células que permitem o uso da mesma frequência, pode-se traçar um triângulo cujos vértices são os centros de células convenientemente escolhidas, conforme a fgura 3.

Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:

## Alternativas

- **A)** R√21 ✔ **correta**
- **B)** 5R
- **C)** 3R√3
- **D)** R√30
- **E)** 6R

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 584c88a6-e0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/584c88a6-e0