# Questão 596ac1c3-42 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/596ac1c3-42

- **Código:** 596ac1c3-42
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2013](https://dicasdoenem.com.br/ano/2013)
- **Instituição:** Universidade Federal de Alagoas
- **Assuntos:** Geometria Plana, Triângulos
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo
foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo
retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa
BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.

![Imagem da questão de Matemática, UFAL 2013, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6b/6b8d9b2b8957dfde687949f76caa7c793e129a9009d0d516667aff5af31622e6.png)

Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao
arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor
ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao
triângulo BAD.

Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x,
cos 2x = cos2
x – sen2
x.

Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à
solicitação do Sr. Agnelo?

## Alternativas

- **A)** 5 m
- **B)** 12 m
- **C)** 17 m
- **D)** 7 m ✔ **correta**
- **E)** 24 m

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 596ac1c3-42. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/596ac1c3-42