# Questão 5f234d87-d8 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/5f234d87-d8

- **Código:** 5f234d87-d8
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2024](https://dicasdoenem.com.br/ano/2024)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Um proprietário pretende instalar um sensor de
presença para a proteção de seu imóvel. O sensor
deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa
determinada região plana. A figura ilustra a vista superior
da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor
colocado no ponto S. Essa área depende da medida do
ângulo α, em grau, e do raio R, em metro.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2024, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/10/10b05fdfdc067bf4988732ca6feb43a66f7ef36fea8ef7a742c48b4dcc89ebb8.png)

Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a
área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior
essa área, maior o preço do sensor.

Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis
no mercado, cada um com as seguintes características:


• tipo I: α = 15° e R = 20 m;


• tipo II: α = 30° e R = 22 m;


• tipo III: α = 40° e R = 12 m;


• tipo IV: α = 60° e R = 16 m;


• tipo V: α = 90° e R = 10 m.






Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores
que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida
70 m2, com o menor preço possível.




Use 3 como valor aproximado para π.




O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

## Alternativas

- **A)** I.
- **B)** II.
- **C)** III.
- **D)** IV.
- **E)** V. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 5f234d87-d8. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/5f234d87-d8