# Questão 5f4e25b8-d8 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/5f4e25b8-d8

- **Código:** 5f4e25b8-d8
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2024](https://dicasdoenem.com.br/ano/2024)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Probabilidade
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas.
Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim,
se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do
alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C”
pelo “F”, e assim sucessivamente.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2024, Probabilidade](https://dicasdoenem.com.br/imagens/dc/dc394974129957446d17f903a3118d6d87aed834d3616b96535c9124622e495e.png)

Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César
ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído,
pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.

Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade
de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada
nas tentativas seguintes.


A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por

## Alternativas

- **A)** 1/25 + 1/25 + 1/25
- **B)** 24/25 + 23/24 + 1/23
- **C)** 1/25 x 1/24 x 1/23
- **D)** 24/25 x 23/25 x 1/25
- **E)** 24/25 x 23/24 x 1/23 ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 5f4e25b8-d8. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/5f4e25b8-d8