# Questão 6246c420-b2 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/6246c420-b2

- **Código:** 6246c420-b2
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Fundação Universitária para o Vestibular
- **Assuntos:** Geometria Plana, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

O retângulo A B C D , representado na figura, tem lados de
comprimento AB = 3 e B C = 4 . O ponto P pertence ao lado

![Figura 1 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/77/778f54a251793a7ec11dfbbf57e744cfafbc6a69c28f620af446a39057556578.png)

Os pontos R , S e T pertencem aos lados

![Figura 2 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/f3/f3de82815daf3c7687e159d1af1ab2f79c80e90a0adbb3eeba63d0c98cef89c9.png)

respectivamente. O segmento

![Figura 3 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/7c/7ce076d16b00b0fd7f6739882a0c01aa1d5eadce94000580357fbf1dbbb30bd5.png)

é paralelo a

![Figura 4 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/db/dbd87836b411974137f178a17ab90802b220e1c1753b6afe3ee5577b3e9204a4.png)

e intercepta

![Figura 5 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/91/91a8b2c0fafb7fc311081e4af032acc4fbb037f044ab5115baa883db99699768.png)

no ponto . O segmento

![Figura 6 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/99/99229cd83e63b3cfaca4dad7a36f8d4bfd0fcb892aa290de2023fa4fe80f01b4.png)

é paralelo a

![Figura 7 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/5e/5e97f09e5184f5a3c2ca06c6188410f668561d90726c4e4355ee67969ee13284.png)

![Figura 8 de 8 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6b/6ba9cf4734db5002988e5148d0644bb8311b3239fa7169f935cb27c5bc4e380f.png)

Sendo x o comprimento de o maior valor da soma das
áreas do retângulo AR QT, do triângulo C Q P e do triângulo D Q S , para X variando no intervalo aberto ]0,3[ é

## Alternativas

- **A)** 61/8 ✔ **correta**
- **B)** 33/4
- **C)** 17/2
- **D)** 35/4
- **E)** 73/8

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 6246c420-b2. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/6246c420-b2