# Questão 709237b5-0e — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/709237b5-0e

- **Código:** 709237b5-0e
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2012](https://dicasdoenem.com.br/ano/2012)
- **Instituição:** Universidade Regional do Cariri
- **Assuntos:** Matrizes, Álgebra Linear
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Considere as seguintes sentenças abaixo, sendo A e B matrizes quadradas.

(I) Se AB=0, então A=0 ou B=0.

(II) Se A e B são matrizes simétricas, então (AB) t =BA.

(III) Se AB=0, então BA=0.

(IV) (A+ B) 2 =A2 + 2AB+ B2 .

(V) Se A e B são simétricas, então
(A+ B)(A-B)=A2 -B2 .

Assinale a alternativa CORRETA:

## Alternativas

- **A)** (I) é verdadeira e (IV) é falsa.
- **B)** (V) e (III) são verdadeiras.
- **C)** apenas (III) é falsa.
- **D)** apenas (II) é verdadeira. ✔ **correta**
- **E)** (II) e (V) são verdadeiras.

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 709237b5-0e. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/709237b5-0e