# Questão 72eb56f9-7b — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/72eb56f9-7b

- **Código:** 72eb56f9-7b
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2022](https://dicasdoenem.com.br/ano/2022)
- **Instituição:** Universidade Federal do Rio Grande do Sul
- **Assuntos:** Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações, Funções, Geometria Plana, Relações Métricas no Triângulo Retângulo
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Considere o retângulo ABCD de lados

![Figura 1 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/9f/9f5b439a8f7a916a94b5f5844c50648a5b7ef2ba20ff874f00cf7d1ddd8308e8.jpg)

= 4 e

![Figura 2 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/bc/bc3b4aad33d8e854ac3bb9c1c8b0aa3b7812fc9f4ed1b93127147898fbf7413d.jpg)

= 2 e o ponto médio M de

![Figura 3 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/9f/9f5b439a8f7a916a94b5f5844c50648a5b7ef2ba20ff874f00cf7d1ddd8308e8.jpg)

. Traçando a
reta mediatriz do lado

![Figura 4 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/9f/9f5b439a8f7a916a94b5f5844c50648a5b7ef2ba20ff874f00cf7d1ddd8308e8.jpg)

, determina-se o
segmento

![Figura 5 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/8a/8ada9b5e10e5ff7e8644d217be99b1edea6b5e26c315af51a8eb92af79746f5b.jpg)

, com N na intersecção da
mediatriz com

![Figura 6 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/da/daeb6caa8d9db95adffd914264ed4ad1dee19798b1ed82659e12b5703d3a4b60.jpg)

. Considere um ponto P construído sobre o segmento

![Figura 7 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/8a/8ada9b5e10e5ff7e8644d217be99b1edea6b5e26c315af51a8eb92af79746f5b.jpg)

, e os
segmentos

![Figura 8 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/3a/3a6f324e1df83e8552d9699210c4ca035b59ebe5b86c0b74448643b5c51c7081.jpg)

e

![Figura 9 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/52/5215ee1267b34f1d526a83b98ac0140d67a3cc621b5077f9c5054a2bda7f78b4.jpg)

, como mostra a figura
abaixo.

![Figura 10 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/e1/e12bf53e688e43c0c615bf76c20531a909ae35f0b202ed1013a02538343a9bdf.jpg)

Tomando x como a medida do segmento

![Figura 11 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/53/534031346d1528998db4e86f6ff049b31931414318dff55862d2ce8255f8b51e.jpg)

,
considere S(x) a função que expressa a soma
das medidas dos segmentos

![Figura 12 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/c2/c235723db6cf56f29efb31ba626ff01fb5c1e934a29b5ad03b8eeaec9da02396.jpg)

,

![Figura 13 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/3a/3a6f324e1df83e8552d9699210c4ca035b59ebe5b86c0b74448643b5c51c7081.jpg)

e

![Figura 14 de 14 da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/52/5215ee1267b34f1d526a83b98ac0140d67a3cc621b5077f9c5054a2bda7f78b4.jpg)

em
função de x.

Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas
abaixo, é

## Alternativas

- **A)** S(x) = x + 2 ![Imagem da alternativa A da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/27/278325d969f4ba63e82e1bfb6ff64d39d810598d1b67ee9dfe19ee977f2fa219.jpg)
- **B)** S(x) = (2 - x) + 2 (x2 + 4).
- **C)** S(x) = (2 - x) + ![Imagem da alternativa C da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/27/278325d969f4ba63e82e1bfb6ff64d39d810598d1b67ee9dfe19ee977f2fa219.jpg)
- **D)** S(x) = x + ![Imagem da alternativa D da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/27/278325d969f4ba63e82e1bfb6ff64d39d810598d1b67ee9dfe19ee977f2fa219.jpg)
- **E)** S(x) = (2 - x) + 2 ![Imagem da alternativa E da questão de Matemática, UFRGS 2022, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações](https://dicasdoenem.com.br/imagens/27/278325d969f4ba63e82e1bfb6ff64d39d810598d1b67ee9dfe19ee977f2fa219.jpg) ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 72eb56f9-7b. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/72eb56f9-7b