# Questão 77d879e6-3d — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/77d879e6-3d

- **Código:** 77d879e6-3d
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2014](https://dicasdoenem.com.br/ano/2014)
- **Instituição:** Fundação Getulio Vargas
- **Assuntos:** Geometria Plana, Quadriláteros
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

Na figura, ABCD representa uma placa em forma de trapézio isósceles de ângulo da base medindo 60°. A placa está fixada em uma parede por

![Figura 1 de 4 da questão de Matemática, FGV 2014, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/96/9632d501779d9b646163be50c791a2faf34cd1e4f9618d9fe53c0cabf4580836.png)

, e

![Figura 2 de 4 da questão de Matemática, FGV 2014, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/17/1780e9d702bc1ae363305c135df847bc91bc27bb49b155866076e444cc6bdfe5.png)

representa uma corda perfeitamente esticada, inicialmente perpendicular à parede.

![Figura 3 de 4 da questão de Matemática, FGV 2014, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/70/702c8cbca2525eeac639593042058dca8636311374bf1af76297a7d1df1dc418.png)

Nesse dispositivo, o ponto P será girado em sentido horário, mantendo-se no plano da placa, e de forma que a corda fique sempre esticada ao máximo. O giro termina quando P atinge M, que é o ponto médio de

![Figura 4 de 4 da questão de Matemática, FGV 2014, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/56/566e73c649a1a169a4ae93da5e0bf7b57066c5ee139b36ea056f30f4f6aa3b1e.png)

.

Nas condições descritas, o percurso total realizado por P, em cm, será igual a

## Alternativas

- **A)** 50π/3 ✔ **correta**
- **B)** 40π/3
- **C)** 15π
- **D)** 10π
- **E)** 9π

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 77d879e6-3d. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/77d879e6-3d