# Questão 7d927165-68 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/7d927165-68

- **Código:** 7d927165-68
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2024](https://dicasdoenem.com.br/ano/2024)
- **Instituição:** Universidade Estadual de Goiás
- **Assuntos:** Geometria Plana, Triângulos
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

O Floco de Neve de Koch é um fractal obtido a partir de um triângulo equilátero seguindo os procedimentos:

![Imagem da questão de Matemática, UEG 2024, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/3e/3e2862026d9173287cda3e729704d240a1f2d57c52b30e5108778a803da91283.png)

1) toma-se cada um dos seus lados e divide-o em três segmentos iguais;

2) retira-se o segmento central de cada lado e o substitui por outro triângulo equilátero sem base, formando uma nova
imagem;

3) repetem-se os passos (1) e (2) na imagem formada após executar o passo
(2);

4) repete-se o passo (3) infinitamente.

Denotamos como iteração a quantidade de vezes que os passos (1) e (2) foram
executados. Admitindo o triângulo equilátero como iteração zero, o quadro ao lado
exibe as imagens obtidas nas iterações 0, 1 e 2.

Considerando-se que o triângulo inicial tenha 1 cm de lado, a figura que tem como
perímetro 256/27 cm representa a imagem obtida na iteração:

## Alternativas

- **A)** 3
- **B)** 4 ✔ **correta**
- **C)** 5
- **D)** 6
- **E)** 7

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 7d927165-68. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/7d927165-68