# Questão 8520f0d2-c0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/8520f0d2-c0

- **Código:** 8520f0d2-c0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Pontifícia Universidade Católica do Paraná
- **Assuntos:** Progressão Aritmética - PA, Progressões
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Leia o texto a seguir.

A lenda do jogo de xadrez

A lenda conta que um rei hindu teve o conhecimento de um jogo que é composto de 32 peças, no qual o objetivo é capturar a peça mais importante, o rei do adversário, através de um sábio brâmane, chamado Sessa, que queria lhe tirar da depressão que o abatera depois da morte de seu filho. Após algumas partidas jogadas, a satisfação do rei foi tamanha que deu o direito ao brâmane de escolher o que ele quisesse no reino como premiação. Sessa fez então um pedido inusitado: um tabuleiro com grãos de trigo que,na primeira casa tivesse um grão, na segunda, dois, na terceira, quatro, dobrando sempre até a casa de número 64 e somando todos os valores encontrados ao final. O rei mandou então os algebristas de seu reino fazerem os cálculos. A respeito dessa situação, julgue os itens a seguir.

I. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão aritmética de razão 2.

II. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão geométrica de razão 2.

III. A soma dos termos da progressão vale 2⁵⁴.

IV. A soma dos termos da progressão vale 2080.

Assinale a alternativa CORRETA.

## Alternativas

- **A)** Somente I é correta.
- **B)** Somente III é correta.
- **C)** Somente IV é correta.
- **D)** Somente II é correta. ✔ **correta**
- **E)** Todas estão corretas.

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 8520f0d2-c0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/8520f0d2-c0