# Questão 8e54dcb7-d0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/8e54dcb7-d0

- **Código:** 8e54dcb7-d0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2025](https://dicasdoenem.com.br/ano/2025)
- **Instituição:** Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA
- **Assuntos:** Progressões, Álgebra Linear
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.


R: denota o conjunto dos números reais.


C: denota o conjunto dos números complexos.

i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.

z̄: denota o conjugado do número complexo z.

] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.

Seja A a matriz de ordem 100 x 100, cujos elementos são descritos pela 
equação

aij = 1+(1 - i)(1 - j).

Considere as seguintes afirmações:

I. A é uma matriz simétrica.

II. Cada linha da matriz A forma uma progressão aritmética.

III. A é uma matriz singular.

É (São) VERDADEIRA(S):

## Alternativas

- **A)** Apenas I.
- **B)** Apenas II.
- **C)** Apenas I e II.
- **D)** Apenas I e III.
- **E)** I, II e III. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 8e54dcb7-d0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/8e54dcb7-d0