# Questão 8e647890-d0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/8e647890-d0

- **Código:** 8e647890-d0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2025](https://dicasdoenem.com.br/ano/2025)
- **Instituição:** Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA
- **Assuntos:** Geometria Analítica, Geometria Plana
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.


R: denota o conjunto dos números reais.


C: denota o conjunto dos números complexos.

i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.

z̄: denota o conjugado do número complexo z.

] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.

Considere a reta r : 3x + 4y = -15 e a parábola P : y = x2 + x + 6 com vértice V. Seja 
t a reta tangente a P, que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de 45º com 
r. 
Sendo A o ponto de tangência de t a P e B o ponto de interseção de r e t, a área do triângulo ABV é

## Alternativas

- **A)** 13/500
- **B)** 25/4
- **C)** 105/8
- **D)** 147/8 ✔ **correta**
- **E)** 126/5

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 8e647890-d0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/8e647890-d0