# Questão 8f3ab141-b0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/8f3ab141-b0

- **Código:** 8f3ab141-b0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Universidade Estadual de Londrina
- **Assuntos:** Progressão Geométrica - PG, Progressões
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

![Imagem da questão de Matemática, UEL 2016, Progressão Geométrica - PG](https://dicasdoenem.com.br/imagens/27/278b4a12bef653acfdf07720d8beb4681bf8d0a115d76efb35a08fe8018995f1.png)

(Disponível em:<https://dicasdeciencias.com/2011/03/28/garfield-saca-tudo-de-fisica/>. Acesso em: 27 abr. 2016.)

Leia o texto a seguir.

Por que não dividir um segmento unitário em
duas partes iguais? A resposta é que, simplesmente, com a igualdade não existe diferença,
e sem diferença não há universo perceptivo. O
“número de ouro” é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que os antigos chamavam de “áurea” ou de divisão perfeita, e os cristãos relacionaram este símbolo
proporcional com o Filho de Deus.

(Adaptado de: LAWLOR, R. Mitos – Deuses – Mistérios
– Geometria Sagrada. Madrid: Edições del Prado, 1996.
p.46.)

O número de ouro, denotado pela letra grega φ, é definido como a única raiz positiva da equação a seguir.

x2 = x + 1

Com base no texto e na definição do número de ouro,
atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) 2φ =1+ √5

( ) O número de ouro φ pode ser expresso como
um quociente de números inteiros não nulos.

( ) Os números φ, φ + 1, 2φ + 1 estão em progressão geométrica de razão φ.

( ) φ−1 = φ − 1

( ) φ não pode ser expresso através de uma equação, por ser derivado de uma relação geométrica.

Assinale a alternativa que contém, de cima para
baixo, a sequência correta.

## Alternativas

- **A)** V, V, V, F, F.
- **B)** V, F, V, V, F. ✔ **correta**
- **C)** V, F, F, F, V.
- **D)** F, V, V, F, V.
- **E)** F, V, F, V, F.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 8f3ab141-b0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/8f3ab141-b0