# Questão 90cf020d-6e — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/90cf020d-6e

- **Código:** 90cf020d-6e
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2018](https://dicasdoenem.com.br/ano/2018)
- **Instituição:** Instituto de Ensino e Pesquisa
- **Assuntos:** Geometria Plana, Polígonos, Problemas, Álgebra
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um
polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas
inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i
o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do
polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no
perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono
INSPER, indicado na figura, é:

A = 13 + – 1 = 15,5 unidades

![Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0f/0f80bd10d53c82cc0a0e0cdf6251c6de6814e5257238caffab57d6a98afa275e.png)

Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices
sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras.
Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no
perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8,
e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior
do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos
ângulos internos desse polígono é igual a:

## Alternativas

- **A)** 1620º
- **B)** 1800º
- **C)** 1980º
- **D)** 1440º ✔ **correta**
- **E)** 1260º

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 90cf020d-6e. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/90cf020d-6e