# Questão 90dd0eef-6e — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/90dd0eef-6e

- **Código:** 90dd0eef-6e
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2018](https://dicasdoenem.com.br/ano/2018)
- **Instituição:** Instituto de Ensino e Pesquisa
- **Assuntos:** Cilindro, Elipse, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Trigonometria
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de

![Figura 1 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/eb/eb8ae4ef790963c8506669c3330af46068e8fa68b284d145e921f18784523d62.png)

em

![Figura 2 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/eb/eb8ae4ef790963c8506669c3330af46068e8fa68b284d145e921f18784523d62.png)

, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.

![Figura 3 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/8b/8b90cf7be3f9267b823ee4085d30661dd073d394919d23f7f1a8c87f0b77d92d.png)

Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente,
formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2.
A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície
lateral do cilindro, como indicado na figura 2.

![Figura 4 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cilindro](https://dicasdoenem.com.br/imagens/85/859eeb9a477eef4de8f72cf4b80c05c3b29ae0c4f657defcae52f35443c85f24.png)

O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre
a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento
dos eixos cartesianos, é igual a:

## Alternativas

- **A)** 3√3/ 2
- **B)** 2√2 ✔ **correta**
- **C)** 2√5
- **D)** 3√2/ 2
- **E)** 2√3

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 90dd0eef-6e. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/90dd0eef-6e