# Questão 90fe1b2a-6e — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/90fe1b2a-6e

- **Código:** 90fe1b2a-6e
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2018](https://dicasdoenem.com.br/ano/2018)
- **Instituição:** Instituto de Ensino e Pesquisa
- **Assuntos:** Cone, Esfera, Geometria Espacial
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa
em uma impressora 3D.

![Figura 1 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cone](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d9/d92665bfcc2e6626bd04f5f9aa9e6dccd5faa3dcb484005ac37445657cc80864.png)

A figura a seguir indica um corte na peça por um plano transversal.
A respeito desse corte, sabe-se que AT1
T2
é um triângulo
isósceles, com AT1
= AT2
, inscrito em um círculo λ. Por
T1
e T2
passam duas retas tangentes a λ que se intersectam
no ponto B. As medidas dos ângulos T1ÂT2
e T1

![Figura 2 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cone](https://dicasdoenem.com.br/imagens/bd/bd145f0074b9d9f2d9f61cc821c4ec03e7a2082dd2b992ba7955ab6ad319573b.png)

T2
, indicadas
na figura por α e β, estão em radianos.

![Figura 3 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cone](https://dicasdoenem.com.br/imagens/c3/c3add5eebd486a0e5d457956a79af55f03b2c3da66ce2892b326a9d387cfbe7e.png)

Sabendo-se que a soma dos ângulos da base

![Figura 4 de 4 da questão de Matemática, INSPER 2018, Cone](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d4/d4ff68f74212ab8f69642433e0b975ad9021ae372f435638af6b6515287de25e.png)

do triângulo
AT1
T2
é igual a 4β, então α é igual a:

## Alternativas

- **A)** 4π/ 9
- **B)** π/ 3
- **C)** 6π/ 13
- **D)** 3π/ 7 ✔ **correta**
- **E)** 7π/ 15

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 90fe1b2a-6e. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/90fe1b2a-6e