# Questão 929cd9e4-02 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/929cd9e4-02

- **Código:** 929cd9e4-02
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2018](https://dicasdoenem.com.br/ano/2018)
- **Instituição:** Centro Universitário de Volta Redonda
- **Assuntos:** Matrizes, Álgebra Linear
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:

Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:

• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.

• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).

Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz

![Figura 1 de 4 da questão de Matemática, Centro Universitário de Volta Redonda 2018, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/8a/8a6256bd5b67baed7282a4ad668ddd6b369bf6ca3200e7349a3d589def60a393.png)

que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial

![Figura 2 de 4 da questão de Matemática, Centro Universitário de Volta Redonda 2018, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/83/83092d1377fb70fe4acdb03db99ca4a322d23813b88228af8ad0fc0a07148f17.png)

, obtemos o novo par

![Figura 3 de 4 da questão de Matemática, Centro Universitário de Volta Redonda 2018, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d7/d79e5b3b2a6bef15c4ab29e0e86c69bcc4d53c80125b81f87da0fcb61c717fbe.png)

.

O receptor da mensagem, conhecendo a matriz A, poderá decriptografar cada par de letras
criptografadas

![Figura 4 de 4 da questão de Matemática, Centro Universitário de Volta Redonda 2018, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/67/67e19326f4d669a3a753def062596dad61882383ba7a6f1069276bc60357ee95.png)

, realizando a seguinte operação matricial:

## Alternativas

- **A)** A-1 x P ✔ **correta**
- **B)** A x P
- **C)** At x P
- **D)** Pt x A
- **E)** P-1 x A

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 929cd9e4-02. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/929cd9e4-02