# Questão 92d4aa1a-af — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/92d4aa1a-af

- **Código:** 92d4aa1a-af
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2013](https://dicasdoenem.com.br/ano/2013)
- **Instituição:** Universidade Estadual Paulista
- **Assuntos:** Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Pontos e Retas
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0
, localizado
em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido
horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3
,
em r. Na figura, O, O1
e O2
são os centros das três primeiras
semicircunferências traçadas e R, R/2 e R/4 seus respectivos
raios.

![Imagem da questão de Matemática, UNESP 2013, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/b5/b505b11d82e389ed673e6e1f04b7cff244a1fd51478b01f691c864ea4a3e8abf.png)

A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o
raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = R/2n ,
respectivamente, até o ponto Pn
, também em r. Nessas condições,
o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do
raio R, quando n tender ao infinito, será igual a

## Alternativas

- **A)** 2² · π · R.
- **B)** 2³ · π · R.
- **C)** 2n
 · π · R.
- **D)** (7/4) . π · R.
- **E)** 2 · π · R. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 92d4aa1a-af. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/92d4aa1a-af