# Questão 930556b5-23 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/930556b5-23

- **Código:** 930556b5-23
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2025](https://dicasdoenem.com.br/ano/2025)
- **Instituição:** Fundação Universitária para o Vestibular
- **Assuntos:** Trigonometria
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Considere a equação trigonométrica

sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π

para x ∈ ℝ, 0 ≤ x < 2π.


Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira:

sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π

1 + sen x = sen (2x) + 1

sen x = sen (2x)

sen x = 2sen x

2sen x − sen x = 0

sen x = 0

x = 0 ou x = π

A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele

## Alternativas

- **A)** considerou que cos π vale 1.
- **B)** não considerou as infinitas voltas no ciclo trigonométrico
 para a resposta.
- **C)** considerou que sen π/2 vale 1.
- **D)** não utilizou corretamente o seno da soma de dois arcos. ✔ **correta**
- **E)** apresentou duas respostas e não apenas uma.

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 930556b5-23. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/930556b5-23