# Questão 938879d1-23 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/938879d1-23

- **Código:** 938879d1-23
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2025](https://dicasdoenem.com.br/ano/2025)
- **Instituição:** Fundação Universitária para o Vestibular
- **Assuntos:** Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

Existem números curiosos na matemática. Os números
perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é
perfeito se, e somente se, for igual à soma de seus divisores
positivos (excluindo o próprio). Relacionando números
perfeitos e números primos, Euclides escreveu uma
proposição em seu famoso livro “Elementos”: se 2n − 1 é um
número primo, então 2n-1 (2n − 1) é um número perfeito.
Considerando o que foi exposto, é correto afirmar:

## Alternativas

- **A)** Com exceção de n = 1, os 5 primeiros termos da
 sequência (an) = (2n − 1) são números primos.
- **B)** Os termos da progressão geométrica, cujo primeiro termo
 é o primeiro número perfeito e cuja razão é 3, são pares. ✔ **correta**
- **C)** Os números 28 e 31 são números perfeitos.
- **D)** Na proposição de Euclides, para n = 4, obtemos
 que 2n − 1 não é primo, mas que 2n-1(2n − 1) é perfeito.
- **E)** A sequência formada pela diferença dos termos
 consecutivos de (an) = (2n − 1) é uma progressão
 aritmética de razão 2.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 938879d1-23. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/938879d1-23