# Questão 97aa8282-7f — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/97aa8282-7f

- **Código:** 97aa8282-7f
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2015](https://dicasdoenem.com.br/ano/2015)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Probabilidade
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes
com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia
que um dos atletas havia utilizado substância proibida.
Os organizadores, então, decidiram fazer um exame
antidoping. Foram propostos três modos diferentes para
escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os
participantes;


Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta,
sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então,
sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade
de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as
probabilidades de o atleta que utilizou a substância
proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do
sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se

## Alternativas

- **A)** P(I) < P(III) < P(II)
- **B)** P(II) < P(I) < P(III)
- **C)** P(I) < P(II) = P(III)
- **D)** P(I) = P(II) < P(III)
- **E)** P(I) = P(II) = P(III) ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 97aa8282-7f. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/97aa8282-7f