# Questão 9f8b609c-5f — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/9f8b609c-5f

- **Código:** 9f8b609c-5f
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2020](https://dicasdoenem.com.br/ano/2020)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Progressão Geométrica - PG, Progressões
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher
criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam,
com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de
repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista
fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia
de construção de uma sequência de infinitos quadrados,
cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado
na figura.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2020, Progressão Geométrica - PG](https://dicasdoenem.com.br/imagens/cf/cf9e81a92c1148cabf3858eed037b65d7cda1a4690b831b165b5cf68c26249c8.png)

O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto
de partida. O segundo quadrado é construído sob ele
tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior
e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde
à metade dessa base. Essa sequência de construção se
repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado
construído de acordo com esse padrão?

## Alternativas

- **A)** (1/2)100
- **B)** (1/2)99 ✔ **correta**
- **C)** (1/2)97
- **D)** (1/2)-98
- **E)** (1/2)-99

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão 9f8b609c-5f. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/9f8b609c-5f