# Questão a08a6518-b7 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/a08a6518-b7

- **Código:** a08a6518-b7
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2019](https://dicasdoenem.com.br/ano/2019)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Geometria Espacial, Poliedros
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu
demonstrar a famosa relação para poliedros convexos
que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e
vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa
demonstração, essa relação foi sendo testada em
poliedros convexos e não convexos. Observou-se que
alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação
e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo
é dado na figura. Todas as faces que não podem ser
vistas diretamente são retangulares.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2019, Geometria Espacial](https://dicasdoenem.com.br/imagens/a6/a6ca1009d93c35a2baa3eb8b9848c27879581c94a707ef254c00e8f46b2b037d.png)

Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas
do poliedro apresentado na figura?

## Alternativas

- **A)** V + F = A
- **B)** V + F = A - 1
- **C)** V + F = A + 1
- **D)** V + F = A + 2
- **E)** V + F = A + 3 ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão a08a6518-b7. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/a08a6518-b7