# Questão a787ee13-70 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/a787ee13-70

- **Código:** a787ee13-70
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2021](https://dicasdoenem.com.br/ano/2021)
- **Instituição:** Universidade de Pernambuco
- **Assuntos:** Geometria Plana, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Um arquiteto está projetando uma piscina em formato octogonal. Em sua planta, ele desenha um
octógono de lados AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA e AB construído a partir de dois quadrados
congruentes com lados medindo 6 cm. Ele posicionou o vértice de um desses quadrados sobre o
centro O do outro, de tal forma que o segmento OD formasse um ângulo de 30º com a paralela ao lado
BC passando por O, conforme a figura a seguir.

![Imagem da questão de Matemática, Universidade de Pernambuco 2021, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d7/d79902332e301c750653ab05517e4bbaa8c7a615f2acbda580914e066819dbdd.png)

Ele precisa da medida do perímetro desta figura, a fim de encomendar lajotas para contornar a piscina.
Qual a medida do perímetro do octógono na planta do arquiteto, em centímetros?

## Alternativas

- **A)** 30+8√3
- **B)** 45+8√3
- **C)** 39-4√3
- **D)** 45-4√3
- **E)** 42-4√3 ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão a787ee13-70. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/a787ee13-70