# Questão ab6878de-b1 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/ab6878de-b1

- **Código:** ab6878de-b1
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Universidade do Estado de Santa Catarina
- **Assuntos:** Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Quadriláteros
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

Considere, na Figura 2, o quadrado ABCD inscrito na circunferência de equação x2 + y2 -6x -10y 25 = 0 e o quadrado EFGH circunscrito à circunferência de equação x2 + y2 -4x - 10y + 4 = 0.

![Imagem da questão de Matemática, UDESC 2016, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/c2/c20fbcc182659473dfbea51ca5e72659e73ec8339fc39c67d5c7c80d7d4b4562.png)


Figura 2: Quadrados

Com base nas informações e na Figura 2, analise as sentenças.

I. A diferença das áreas dos quadrados EFGH e ABCD é de 82 unidades de área.

II. Se os lados do quadrado EFGH forem paralelos aos eixos do plano cartesiano e às diagonais do quadrado ABCD, então a área do triângulo EAB é de 12 unidades de área.

III. A soma dos perímetros dos quadrados ABCD e EFGH é de 52√2 unidades de comprimento.

Assinale a alternativa correta.

## Alternativas

- **A)** Somente as sentenças I e II são verdadeiras. ✔ **correta**
- **B)** Somente a sentença III é verdadeira.
- **C)** Somente as sentenças II e III são verdadeiras.
- **D)** Somente a sentença II é verdadeira.
- **E)** Somente a sentença I é verdadeira.

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão ab6878de-b1. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/ab6878de-b1