# Questão c764ed7d-fc — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/c764ed7d-fc

- **Código:** c764ed7d-fc
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Fundação Universitária para o Vestibular
- **Assuntos:** Geometria Plana, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa A

## Enunciado

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de
comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado

![Figura 1 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/31/311905f9cf5497a851d60b89d8ae8d1486a702dc473ac23c17d64995a5d03c24.png)

e BP = 1. Os pontos R,S e T pertencem aos lados

![Figura 2 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0e/0e73c59e0c02e401b31babe77beaee3fe19f1981682227c51febf9ab741c9b0a.png)

,

![Figura 3 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/71/71f36895e1ca338110eec5dcfcdcb3bf119af7d69c22eb3eae5984667d6b2c0a.png)

respectivamente. O segmento

![Figura 4 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6d/6d625a453728430c6dd18a6906648190d952cc8275945b70ec76b5930b961c3b.png)

é paralelo a

![Figura 5 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6f/6f266bafa2570e6a2d34e75874d6cda57f3b13eae4895d1834af0a8e3d244b33.png)

e intercepta

![Figura 6 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/ea/ea74835b36b82f1b8af1447a1b9a3e0cdb03f110a7f5fd7f12ce71f8fc4f2a62.png)

no ponto Q. O segmento

![Figura 7 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0c/0caf12d9fd332ef94fbd8510267810d071efb75663b655ea9541de8fb881b2a1.png)

é paralelo a

![Figura 8 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0e/0e73c59e0c02e401b31babe77beaee3fe19f1981682227c51febf9ab741c9b0a.png)

.

![Figura 9 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6a/6a36166906e54f507520834ef1bfb18acc5dac40f2bb1d94a060de803b29ccd4.png)

Sendo x o comprimento de

![Figura 10 de 10 da questão de Matemática, FUVEST 2016, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/df/dfa2a976012b1b34a8f6b699df7cab57b49c300922ac5c6d3d410696a210266f.png)

, o maior valor da soma das
áreas do retângulo AR QT, do triângulo CQP e do triângulo
DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

## Alternativas

- **A)** 61/8 ✔ **correta**
- **B)** 33/4
- **C)** 17/2
- **D)** 35/4
- **E)** 73/8

## Resposta correta

Alternativa **A**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão c764ed7d-fc. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/c764ed7d-fc