# Questão c9300cad-32 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/c9300cad-32

- **Código:** c9300cad-32
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2019](https://dicasdoenem.com.br/ano/2019)
- **Instituição:** Universidade Estadual de Londrina
- **Assuntos:** Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Pontos e Retas
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa C

## Enunciado

A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova asproporções matemáticas nela presentes. Partindo deum quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo,que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir.


Seja O o ponto médio do segmento

![Figura 1 de 4 da questão de Matemática, UEL 2019, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/cf/cf3b169fa5d5b0fd71303dd0b61c9b933a2fe2229f369a27fdb91daa1b42f2ea.png)

Tome a circunferência de centro O e raio Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta

![Figura 2 de 4 da questão de Matemática, UEL 2019, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/e3/e3ddb5e407f8854dc9681925d7336a0794050588c73aaf08ca3f8219a55fcbd3.png)

Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.



![Figura 3 de 4 da questão de Matemática, UEL 2019, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/7d/7d8a5226208a721701937facf98edddf25702280f717585c44b05ed1882b3f8c.png)




Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento

![Figura 4 de 4 da questão de Matemática, UEL 2019, Circunferências e Círculos](https://dicasdoenem.com.br/imagens/79/790fb9b6bb84b04af32244504c326d17ecdc837602be8b0f6f5baf8abed07396.png)

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## Alternativas

- **A)** 1 − √5/2
- **B)** 3 − √5/2
- **C)** √5 − 1/2 ✔ **correta**
- **D)** √5+1/2
- **E)** √5+3/2

## Resposta correta

Alternativa **C**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão c9300cad-32. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/c9300cad-32