# Questão cb6e9688-b0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/cb6e9688-b0

- **Código:** cb6e9688-b0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2011](https://dicasdoenem.com.br/ano/2011)
- **Instituição:** Universidade Federal de Uberlândia
- **Assuntos:** Matrizes, Álgebra Linear
- **Nível:** Difícil
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Considere a matriz A=

![Figura 1 de 2 da questão de Matemática, UFU-MG 2011, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d4/d4044f7f6304430624d9b31a79464ee1ee4b50d6c4bb06d257cd453639023d23.png)

e as afirmações a seguir.

I - O sistema linear A

![Figura 2 de 2 da questão de Matemática, UFU-MG 2011, Matrizes](https://dicasdoenem.com.br/imagens/d1/d184be56076b2bfecddc2abdfa26cfd5a855cae0560aa0a75d1f07d61c4bf46b.png)

possui uma única solução, onde x e y são valores reais.

II - Existe um número real a tal que sen(a) = det (A).

III - A matriz A100 é invertível.

IV - Se B é uma matriz tal que o produto A3
. B = 1, então
1
det(B) = 1/9, onde I é matriz identidade de ordem 2.

Com relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta.

## Alternativas

- **A)** Apenas I e IV são falsas.
- **B)** Apenas II e IV são verdadeiras.
- **C)** Apenas II e III são falsas.
- **D)** Apenas I e III são verdadeiras. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão cb6e9688-b0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/cb6e9688-b0