# Questão cd5fc7f3-eb — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/cd5fc7f3-eb

- **Código:** cd5fc7f3-eb
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2010](https://dicasdoenem.com.br/ano/2010)
- **Instituição:** Universidade Luterana do Brasil
- **Assuntos:** Análise Combinatória em Matemática
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são
dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem decrescente de diâmetro, de baixo para cima. O problema
consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique
em cima de outro menor. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três.

![Figura 1 de 2 da questão de Matemática, Universidade Luterana do Brasil 2010, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/b7/b7140e7084ea1b133dfbe1f0f35c66bd67b483bf46cef81004487993ad72a066.png)

O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as
regras do jogo.

![Figura 2 de 2 da questão de Matemática, Universidade Luterana do Brasil 2010, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/b6/b606a92a5a2a6e78f0d0b2138c201313ece21828517cb136e22f22a6bd99e31e.png)

Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:

## Alternativas

- **A)** 127.
- **B)** 314.
- **C)** 429.
- **D)** 511. ✔ **correta**
- **E)** 1023.

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão cd5fc7f3-eb. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/cd5fc7f3-eb