# Questão d24554d1-cc — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/d24554d1-cc

- **Código:** d24554d1-cc
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2024](https://dicasdoenem.com.br/ano/2024)
- **Instituição:** Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA
- **Assuntos:** Números Complexos
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.

N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.

R : denota o conjunto dos números reais.

i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Seja z = a + 2i um número complexo, em que a ∈ R é positivo. O valor de a para que as representações de 1; z e z2 no plano de Argand-Gauss formem um triângulo de área 200 é

## Alternativas

- **A)** 14.
- **B)** 15. ✔ **correta**
- **C)** 16.
- **D)** 17.
- **E)** 18.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão d24554d1-cc. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/d24554d1-cc