# Questão d37a5fc3-bb — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/d37a5fc3-bb

- **Código:** d37a5fc3-bb
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2010](https://dicasdoenem.com.br/ano/2010)
- **Instituição:** Exame Nacional do Ensino Médio
- **Assuntos:** Análise Combinatória em Matemática
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa B

## Enunciado

João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

![Imagem da questão de Matemática, ENEM 2010, Análise Combinatória em Matemática](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0d/0ddf52c69870a3e5c31180d986b13e733a2fe24b8725558d77a0cb1f8ae4bccb.jpg)

Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.
Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado.

O tempo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de

## Alternativas

- **A)** 60 min.
- **B)** 90 min. ✔ **correta**
- **C)** 120 min.
- **D)** 180 min.
- **E)** 360 min.

## Resposta correta

Alternativa **B**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão d37a5fc3-bb. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/d37a5fc3-bb