# Questão e3d3f2ac-b0 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/e3d3f2ac-b0

- **Código:** e3d3f2ac-b0
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2017](https://dicasdoenem.com.br/ano/2017)
- **Instituição:** Universidade do Estado de Santa Catarina
- **Assuntos:** Geometria Plana, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa C

## Enunciado

![Figura 1 de 6 da questão de Matemática, UDESC 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0e/0e7af77ec9389e9c28ead53b095ac267f2ba5068f9760ccdad725f0556cc3a45.png)

![Figura 2 de 6 da questão de Matemática, UDESC 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/66/669aad55e08bbedc9dd52a2c2eb13d7894d0192e173ccd1eba7a1b36c419e788.png)

Em um triângulo retângulo ABC são construídos três triângulos equiláteros, conforme Figura 1.

![Figura 3 de 6 da questão de Matemática, UDESC 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/42/42f90420b90a8266872c4a61485e5af89f9f07f331e42c1c6dd83a1d1ae57d2d.png)

Com base na informação e na Figura 1, analise as proposições.

I – A soma das áreas dos triângulos ACD e ABE é igual à área do triângulo CBF.

II – Se a área do triângulo ABC é 6 cm2 e a altura do triângulo CBF é √30cm, então o perímetro
do triângulo ABC é
2 . (4 + √10) cm.

III – Se o triângulo ABC for isósceles, então a soma dos comprimentos dos segmentos

![Figura 4 de 6 da questão de Matemática, UDESC 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/4a/4a5088c4129efdb2e9a7b5df038dcb7f5bef458bfcae11e9092bd3c636f7b27d.png)

e

![Figura 5 de 6 da questão de Matemática, UDESC 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/fc/fc5c40a4fdd5ca0ed25aa7f768b6c6ae48431ac2f65d58d3ebcd4c0b356df384.png)

é igual ao comprimento do segmento

![Figura 6 de 6 da questão de Matemática, UDESC 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0f/0fc649ca9a37fd662355dc2ad79979edb64431f4ce1ec38fa3a214ad2b230098.png)

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Assinale a alternativa correta.

## Alternativas

- **A)** Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
- **B)** Somente a afirmativa I é verdadeira.
- **C)** Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. ✔ **correta**
- **D)** Somente a afirmativa II é verdadeira.
- **E)** Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

## Resposta correta

Alternativa **C**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão e3d3f2ac-b0. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/e3d3f2ac-b0