# Questão e9119ab8-d7 — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/e9119ab8-d7

- **Código:** e9119ab8-d7
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2016](https://dicasdoenem.com.br/ano/2016)
- **Instituição:** Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto
- **Assuntos:** Círculo Trigonométrico, Trigonometria
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa D

## Enunciado

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem
dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que
as medidas dos arcos OP e OQ e são iguais, respectivamente,
a α e 2α, conforme indica a figura.

![Imagem da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto 2016, Círculo Trigonométrico](https://dicasdoenem.com.br/imagens/ea/ea295ef021ee8308ab398bd789d70bf8136a310734b93d7664d39a49e75b3cf2.png)

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo
y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e
que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é

## Alternativas

- **A)** 7π/36
- **B)** 31π/162
- **C)** 5π/27
- **D)** 65π/324 ✔ **correta**
- **E)** 16π/81

## Resposta correta

Alternativa **D**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão e9119ab8-d7. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/e9119ab8-d7