# Questão eb68fe75-af — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/eb68fe75-af

- **Código:** eb68fe75-af
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2017](https://dicasdoenem.com.br/ano/2017)
- **Instituição:** Universidade Federal do Rio Grande do Sul
- **Assuntos:** Geometria Plana, Áreas e Perímetros
- **Nível:** Médio
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

Considere um quadrado de lado 1. Foram
construídos dois círculos de raio R com
centros em dois vértices opostos do quadrado
e tangentes entre si; dois outros círculos de
raio r com centros nos outros dois vértices do
quadrado e tangentes aos círculos de raio R,
como ilustra a figura abaixo.

![Imagem da questão de Matemática, UFRGS 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/6b/6ba631290f393c4836c966686738a2e77bdfbef28c2ef74b8e2e2d02ce0c6c27.png)

A área da região sombreada é

## Alternativas

- **A)** (√2/2 -1) π .
- **B)** (√2 -1) π .
- **C)** 1 + (√2 -1/2) π .
- **D)** 1 + (√2 -1) π .
- **E)** 1 + (√2/2 -1) π . ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão eb68fe75-af. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/eb68fe75-af