# Questão ebcaa768-dc — Matemática

> Questão de múltipla escolha com gabarito, do acervo do Dicas do ENEM.
> Página com a questão respondível: https://dicasdoenem.com.br/questao/ebcaa768-dc

- **Código:** ebcaa768-dc
- **Disciplina:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/disciplina/13-matematica)
- **Área:** [Matemática](https://dicasdoenem.com.br/area/matematica)
- **Ano:** [2017](https://dicasdoenem.com.br/ano/2017)
- **Instituição:** Faculdade de Medicina de Marília
- **Assuntos:** Geometria Plana, Polígonos, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Triângulos
- **Nível:** Fácil
- **Gabarito:** alternativa E

## Enunciado

A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um
triângulo retângulo ABF de hipotenusa

![Figura 1 de 6 da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de Marília 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/77/777e63e3ad5ca3e6676ac50b6a44a9f67cc5f72846b6a4dbd4be0ed9d185f70f.png)

, com o ponto F no
prolongamento do lado

![Figura 2 de 6 da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de Marília 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/0c/0cb6a21d18a5bb142aa7a50d7060e5c5fc81e8443af580e0fd18f76eaa87eed3.png)

e o ponto E sendo a intersecção
dos segmentos

![Figura 3 de 6 da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de Marília 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/29/2969a3d6798367ad97abb025babc13c0cb68514e6ffbaaaff82d0f4a44cc90d2.png)

e

![Figura 4 de 6 da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de Marília 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/7e/7eb679b3eafd4c6cda58a96828cf91c60baa13cfbdc61b21a8eba9f0c7ebc97c.png)

.

![Figura 5 de 6 da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de Marília 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/00/00c65583f2ea5191957674f5ca203482597d647f844d60f40fa5b7bd70c07635.png)

Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento

![Figura 6 de 6 da questão de Matemática, Faculdade de Medicina de Marília 2017, Geometria Plana](https://dicasdoenem.com.br/imagens/68/689879566e23ccdae1f6625e3b0af09b10dbf8b4201746452630b6db31c3399a.png)

é

## Alternativas

- **A)** (√3 + 3) cm.
- **B)** (2√3+3) cm.
- **C)** 2(3+√3) cm.
- **D)** 2√3 cm.
- **E)** 2(3-√3) cm. ✔ **correta**

## Resposta correta

Alternativa **E**.

## Como citar

Dicas do ENEM. Questão ebcaa768-dc. Disponível em: https://dicasdoenem.com.br/questao/ebcaa768-dc